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2016年10月20日

連立方程式を算数で

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今年のスクールバス通学者は、
昨年のスクールバス通学者と比べると4人増加して74人であった
これを中学高校別にみると、昨年に比べ、中学の人数は10%増加し、
高校生の人数は20%減少した。このとき、今年のスクールバス通学者の
中学生と高校生の人数をそれぞれ求めよ。


◆◆◆

今年は昨年に比べて4人増加して74人ということは
昨年の全体の人数は70人です。
この4人の増加という数字は
中学生が10%増え、高校生が20%減った結果です。

この問題は中3生が解く問題なので実際は連立方程式を用います。
しかし、小学生なので算数で解いてみましょう。

この場合、どうやって解きましょうか?
そうですね、中学生も高校生も10%増加したと仮定して考えましょう。
すると中学生も10%増え、高校生も10%増えたら全体も10%増えることになります。
つまり70x1.1=77  
77人です。

しかし実際は74人です。3人の差があります。
この3人はどのように現われたのでしょうか?

それは高校生が実際は20%減ったのに、10%増えたと仮定したからです。
その差は30%となります。
30%の差が3人の違いを生んだことになります。

3÷0.3=10  
昨年の高校生は10人です。
よって中学生は70-10=60  
60人。

中学生は10%増加なので、
60x1.1=66人

高校生は20%減少なので、
10x0.8=8人

これが答えです。



では、今日はこれくらいで。
posted by りんご at 18:50 | 塾とパズルと日常 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする