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2016年10月19日

『123456789101112131415・・・』

笑ってしまうくらい忙しい。
次から次へとやることが増えます。

頭がぐるぐる回って数字の区切りがなくなってしまいました。

パソコンの画面で1から順に整数を並べていきます。

123456789101112131415・・・

というように整数を1から順に並べます。

このとき、15番目の数字は2です。(15じゃなくて・・・)

それでは2000番目の数字はなんでしょう?


素直な問題です。

まず1桁の整数は9個です。

つづいて2桁の整数は99−9で90個です。

じゃあ、いくつあるかと言うと9+90×2で189個ですね。

2000番目っていうのはいったい何桁の整数になるんでしょうか


それでは3桁の整数の個数を考えましょう。

999−99で900個です。

900個が3桁なので3を掛けて2700の数字がありますね。

ですから2000番目は3桁の数です。


2000から2桁までの個数189を引くと1811です。

3桁だからそれを3で割ると603あまり2です。

ですから3桁の整数の604番目の真ん中の数ということになります。

けれど1桁と2桁の数を足さないといけませんから

604+99で703。

その真ん中の数は0です。


割算と掛算しか使ってませんので

考える力があれば小学3,4年でも解けますよね。

もしかしたら2000番目という問題ではなくて

20番目、50番目、100番目、200番目というような

小さい数字からやれば容易に実感できるかもしれませんね。



また明日。


今日はこの辺で。
posted by りんご at 17:06 | 塾とパズルと日常 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする