こんにちは。
昨夜メルマガを送らせていただいたのですが
どうも分数がズレて表示されるので
こちらにメインのところだけのせますね。
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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ ラ・サール中学校 2005年２の（２）
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ちょっと今回から規則性の話になります。
まずは簡単な問題から。
上のように規則的に数が並んでいます。値が1/2（２分の１）となる
４番目の数は前から数えて何番目の数でしょうか。
という問題です。
値が1/2ということですから、約分して1/2ということです。
つまり1/2, 2/4, 3/6, 4/8ということで
4番目の数は4/8です。約分出来ないとつらいですね。
これが前（はじめの数）から数えて何番目でしょうかという問題です。
パズルをやっていると数を数とだけではとらえないようになります。
かたまりでとらえようとしますね。
今回のはかたまりでとらえてもらわないと時間が足りなくなります。
これで考えるとはじめに分母に８が出てくるのは
８個目のかたまりですが、そのときの分子は１になります。
ですからずらしていくと９個目で分子が２、
１０個目で３、１１個目で４となり８分の４、
つまり２分の１になります。
それでははじめから数えて何番目かという話ですが
１０個目プラス４でいいことになりますよね。
１０個目までの数というのは
１＋２+３+４+・・・８+９+１０と同じで
これはお馴染みのガウスの計算で
１ + ２+３+４+・・・８+９+１０
１０+ ９+８+７+・・・３+２+１ を足してすべて１１になって
その１１が１０個だから１１０。
二つを足したのだから半分にして５５。
それで元にもどって５５+４＝５９（番目）ということになります。
このような思考が自然とできるようにパズル教材をつくって
低学年からパズルとして親しんでいきたいなって思ってます。
１，２分で解けるようになるとうれしいですね。
次回はもうちょっと難しいのにします。
１１月号のマガジンには規則性の問題を入れる予定です。
それでは。
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以上です。
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